1アマ計算問題をできるだけ楽に解く＿1

まともにやったら恐ろしく時間がかかりそうな問題でも工夫すると楽にできる問題があったので、メモしておく。

平成27年８月のA10番

尖鋭度Q＝2πfL/R 代入して計算するだけなので省略。

コンデンサCvの静電容量の計算がかなり煩雑。

ポイントは　

14.1MHｚ≒√2☓10　MHz　と　0.5の正の平方根が　√2/2　

 であることに気づくとかなり楽に計算できる。

使う公式は、共振周波数f=1/2π√L√C

両辺を2乗して、

これから

これに、先程の√2がらみの数値を代入すると

1/（10＾６）＾２＝10＾-１２ 　であり、選択肢の単位がpFなので、この部分以外を計算して

πの2乗は約10、1/4=0.25 なので、

よって、Cvの静電容量は　250ｐF-220ｐF=30ｐF

これを、π＝3.14　√2＝1.41　ｆ＝14.1を代入して計算してると、必ずミスします。

2乗の計算を何度もすることになるので、　複雑な計算ほど工夫すべし。