1アマ計算問題をできるだけ楽に解く＿2

前回の数値替え問題が2009年4月期にあったので解いてみた 。

やはり、概算が容易な数値になっているようです。

問題省略9/21の投稿参照

数値が変わっているのは以下の通り。

コイルの自己インダクタンス2μH、共振周波数7.05MHz、コンデンサCの静電容量125pF、抵抗4Ω

両辺を2乗して

これから、

数値を代入して

ここで、7.05の2乗が約50なので、7.05^2×2が100とπの2乗を10とすると

1/4は0.25なので

よって、Cvの静電容量は　250ｐF-125ｐF=125ｐF

選択肢に、130ｐF、255ｐF、380ｐFとあるので、答えは130ｐF

参考書の解説は2乗の結果を小数第2位まで計算して、255ｐF-125ｐF=130ｐFとなってました。

概算でやっても誤差は5ｐF程度なので、概算しましょう。